Diketahui
- Sebuah kotak berisi 10 kelereng yang identik.
- Terdiri dari 7 kelereng merah dan 3 kelereng berwarna biru.
-Diambil 3 buah kelereng secara acak.
Ditanya:
Peluang terambil ketiga kelereng berwarna merah.
Penyelesaian:
Ini merupakan kejadian pengambilan secara acak atau tanpa memperhatikan urutan. Kita akan menggunakan kombinasi.
Banyak kejadian terambilnya 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell C presubscript 7 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals 35 end table end style
Banyaknya ruang sampel (atau semesta) terambilnya 3 kelereng dari 10 kelereng yang tersedia adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 10 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals 120 end table end style
Peluang suatu kejadian A adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 35 over 120 end cell row blank equals cell 7 over 24 end cell end table end style
JADIKAN JAWABAN TERCERDAS Y
Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng warna merah,dan3kelereng berwarna biru,jika di ambil kelereng secara acak maka peluang terambil 3 kelereng tersebut berwarna merah adalah 7/24
Penjelasan :
Banyak kejadian terambilnya 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah adalah
n(A) = ⁷C³
= 7! / (7-3)!3!
= 7×6×5×4! / 4!3!
= 35
Banyaknya ruang sampel (atau semesta) terambilnya 3 kelereng dari 10 kelereng yang tersedia adalah
n(S) = ¹⁰C³
= 10! / (10-3)!3!
= 10×9×8×7! / 7!3!
= 120
Peluang suatu kejadian A adalah
P(A) = n(A) / n(S)
= 35 / 120
= 7/24
Kalau boleh jadikan jawaban tercerdas yaa :)
